르장드르 상수
르장드르 상수 (Legendre Constant) $B$는 다음과 같이 정의합니다.
$$
B = \lim_{n \to \infty} \left(\ln n - \frac{n}{\pi(n)} \right)
$$
$\ln{x}$는 자연로그함수 이고, $\pi(x)$는 소수 계량 함수 입니다.
소수 정리 와 관련된 상수로, 르장드르는 이 상수의 값을 대략 $B = 1.08...$정도로 예상했으나, 실제로는 그냥 $1$입니다. $1.0000...00019$ 이런거 아니고 그냥 깔끔하게 $1$입니다.