여러가지 삼각함수 항등식들을 소개합니다.
삼각함수 항등식 0. $$ \sin (-x) = -\sin x \\ \cos (-x) = \cos x \\ \tan (-x) = -\tan x $$$\sin(x)$는 사인함수 이고, $\cos(x)$는 코사인함수 , $\tan(x)$는 탄젠트함수 입니다.
각각의 함수 정의에 따라 자명하다.
예를 들어, $\sin x = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{{(-1)}^{n}}{(2n + 1)!} x^{2n + 1}$에서, ${(-x)}^{2n + 1} = - \left( x^{2n + 1} \right)$인 것처럼 보일 수 있다.
탄젠트함수는 사인과 코사인의 비임을 이용하여 보인다.
삼각함수 항등식 1. $$ \sin^{2} x + \cos^{2} x = 1 $$
$1 = \cos 0 = \cos (x - x) = \cos x \cos (- x) - \sin x \sin (- x) = \cos^{2} x + \sin^{2} x$
중간에는 삼각함수의 덧셈정리 , $\cos(-x)$, $\sin(-x)$를 식 조작 하는 데에는 삼각함수 항등식 0이 들어갑니다.