임의의 두 실수 $x$, $y$와 허수 단위 $i$ 에 대하여 $z = x + i y$꼴의 수를 복소수라 한다.
허수 단위 $i$가 낀 것 빼고는 연산은 거의 실수와 비슷하게 할 수 있습니다.
각각 $x$, $y$를 복소수의 실수부와 허수부 라 하고, $\Re(z)$, $\Im(z)$ 라 합니다.
복소수 $z$의 허수부의 부호만 다른 복소수를 켤례복소수 (공액복소수) 라고 합니다.
복소수의 거듭제곱은 보통 드 무아브르 공식 을 이용하여 합니다.