스큐스 수

스큐스 수 (Skewes' Number) 의 정의는 다음과 같습니다.

$$ \pi(x) > {\rm li} (x) $$ 인 가장 작은 자연수 $x$
$\pi(s)$는 소수 계량 함수 , ${\rm li} (x)$는 로그 적분 함수 입니다.
1933년에 리만 가설 이 참이면 $x$가 $10^{10^{10^{34}}}$보다 작다는 것을 스큐스 라는 사람이 보였습니다.
1955년에는 리만 가설에 상관없이 $x$가 $10^{10^{10^{10^{3}}}}$보다 작음을 보여주었습니다.
현재는 $e^{727.95}$보다는 작다는게 알려져있습니다. $e$는 자연로그의 밑 $e$ 입니다.