로지스틱 함수
로지스틱 함수 (Logistic Function) $f(x)$ 는 시그모이드 함수의 대표명사로, 다음과 같이 정의합니다.
$$
f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}
$$
$e$는 자연로그의 밑 e 입니다.
$f(x) = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$로 정의한 경우도 있는데, 두 정의는 동일합니다. (분모 분자에 각각 $e^{x}$를 곱한 꼴)
미분방정식 ${\operatorname{d}\!f(x) \over \operatorname{d}\!x} = f(x) \left( 1 - f(x) \right)$의 해로도 정의할 수 있습니다. 변수분리형 미분방정식 이므로 쉽게 풀 수 있습니다.
보통 딥러닝 등의 분야에서 램프 함수 (ReLU 함수) 나 아크쌍곡탄젠트함수 와 비슷하게 사용됩니다.