파이썬 Decimal 모듈 파이썬의 기본 내장 모듈로, 컴퓨터의 용량이 허락하는 한 굉장히 높은 정밀도의 소수점 연산이 가능합니다.
어지간하면 적당한 오차 정도는 괜찮지만 백준 13705번 - Ax+Bsin(x)=C 같은 이런 문제를 풀 때 같이 아주 높은 고도의 정밀도를 요구할 때 요긴하게 쓰이는 모듈입니다.
우선 from decimal import * 로 Decimal 모듈에 있는 모든 것들을 가져와주도록 합니다.
만약 그냥 import decimal로만 하신다면, 이후에 나오는 모든 Decimal 모듈의 함수는 decimal.함수이름()로 쓰셔야 합니다.
그리고 소수점 확장은 getcontext().prec = N 으로 하시면 소수점 밑 N자리까지 출력되며, N - 2자리까지는 거의 확실하게 값을 얻을 수 있습니다.
가볍게 100자리까지 확장해주도록 합니다. (어지간한건 25자리나 50자리여도 충분합니다.)
("\n" 부분은 코드를 실행해보실때 보기 편하라고 넣어놓은거지 필수가 아닙니다.)
5가지 사례로 어떻게 Decimal 모듈을 써야하는지 설명드리겠습니다.
Decimal() 안에 넣기 int("123") == 123 인 것처럼, Decimal("123")을 하게 되면 Decimal형 변수가 됩니다. Decimal("1")/Decimal("7")을 출력하면 99자리까지 0.142857142857...이 반복되게 됩니다. (마지막 자리의 오차는 어쩔 수 없습니다.) Decimal() 안에 넣기 int(123) == 123 인 것처럼, 그냥 Decimal() 안에 들어갔다 나오면 Decimal형 변수가 됩니다. Decimal() 안에 넣기 (잘못된 사례) Decimal 모듈을 찾으시는 케이스라면 컴퓨터가 0과 1로 연산을 하는 것은 알고 계실거라 생각됩니다. 1/7을 0과 1로 나타내려면 당연히 소수점 밑으로 무한히 내려가야 하고, 그런 일을 방지하고자 그냥 1/7에 아주 가까운 적당한 수로 컴퓨터가 저장합니다. 1/7은 0.142857142857142857...142857이 무한히 반복되는 것이 아닌 1/7 == 0.142857142857142849212692681248881854116916656494140625로 되어버리고, Decimal(1/7) == Decimal(0.142857142857142849212692681248881854116916656494140625) == "0.142857142857142849212692681248881854116916656494140625"가 되어버립니다. float형 변수(소수)를 Decimal() 안에 넣기 (잘못된 사례) 0.1도 사실은 컴퓨터가 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 이라는 수로 저장을 합니다. ($0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 = \frac{3602879701896397}{2^{55}}$) Decimal() 안에 넣기 "0.1"로 넣으시면 문제가 생기지 않습니다. Decimal(str(0.1))도 되는거 같기는 한데 그닥 추천드리진 않습니다. sqrt(), exp(), ln() (자연로그함수) 가 있습니다. % 가 약간 다르게 작동하는데, Decimal("-1.5") % Decimal("0.4")는 -0.3으로, (-1.5) % 0.4 = 0.1 (파이썬 float 형) 으로 작동합니다.